Ceci est un article que j'avais écrit dans un forum. J'ai cru qu'il pourrait être utile, je le publie ici.
Qu'allez-vous lire dans quelques minutes?
- Comment calculer la puissance audio d'un système de son à partir de la puissance électrique (watts);
- Quelle est l'atténuation de la puissance sonore dans l'espace (Quelle force de son aurais-je à 10 m de la source, par exemple);
- Quelles sont les différentes façons de mesurer la puissance électrique (watts);
- Quelques facteurs importants pour la qualité sonore.

Notion 1 :

Puissance audio :

Définition de quelques éléments :
Wattage ( W ):
Puissance électrique capable d'être produite (amplificateur) ou acceptée (haut-parleur passif).

Décibels ( dB ):
L'échelle logarithmique des Bels avec un facteur de 10 (déci). Mesure relative de l'intensité sonore.
[Peut être exprimé sous plusieurs formes et références, habituellement avec un suffixe. dB (SPL) veut dire "décibels Sound Pressure Level", soit relative à l'oreille humaine (voir l'annexe 1). Le décibel est une mesure relative dans le sens où il faut qu'il y aille un signal d'entrée et un signal de sortie. Exemple, sur une console, 0 db ne veut pas dire qu'il n'y a plus de son, mais que le son ne subit aucune amplification ni atténuation. Lorsqu'on parle de décibels SPL ou sans donner de référence (ou sans référence évidente comme une console de son), alors la référence est le seuil de perception de l'oreille humaine. 0 db équivaut au seuil de perception du son, tandis que 100 db équivaut au seuil de douleur sonore (autour de 1 KHz, car l'oreille humaine n'entends pas toutes fréquences de la même force, même lorsqu'émises à même puissance). Ces valeurs ne sont pas absolues, elles ne sont pas *vraiment* les seuils de l'oreille humaine précisément. Plutôt, 0 db est par définition 0,00002 Pa et 100 db est 2 Pa (Pa voulant dire Pascals, unité de pression).]

Ces deux notions sont importantes à la grande question : Ça va sonner fort comment?

Pour le savoir :
C'est le haut parleur qui emet le son, donc c'est lui qui va *décider* comment fort ça va sonner, en décibels. Regardez sur ses spécifications sa sensibilité, c'est très important. Un speaker csheap a généralement moins de 83 dB/W/m de sensibilité, et un professionnel au dessus de 100 dB/W/m.

Tout ce que ça veut dire, c'est qu'avec une puissance d'un watt émise par l'amplificateur, le speaker d'une sensibilité de 100 dB/W/m va alors reproduire un son de 100 dB à un mètre de distance de celui-ci.
Chaque fois que le wattage double, le nombre de décibel augmentera d'environ 3 (détails plus loin).
Un speaker de 93 dB/W/m avec un ampli de 100 watts RMS donnera :
93 + 10*Log(100) = 113 dB
De puissance sonore moyenne à 1 mètre de distance (lorsque le volume au maximum).

Environ 3 db représente chaque fois que le wattage double... Donc à 2 watts, 3 dB de plus. 4 watts, 6 dB de plus, 8 watts, 9 dB de plus (non cumulatif, c'est 3 db de plus à chaque fois). En analysant cette suite, ça donne 2^x=wattage, donc log en base 2 du wattage = x, donc log wattage / log 2 = x, x étant le nombre de fois qu'il faut doubler la puissance pour arriver au wattage...
[Rappel 1 : Log en base b de r = x est l'inverse de b^(x) = r]
[Rappel 2 : 2 * 2 * 2 * 2 * ... (x fois) = 2^(x)]
Ce qui nous donne :
Sensibilité + (Log(Wattage)/Log(2) * [Double puissance sonore (environ 3dB)} = puissance sonore
Pourquoi "environ" 3dB? Voici :
Qu'est-ce qui est le double de la puissance sonore? C'est Log(2), qui donne environ 0,3 Bels (un peu plus précisément 0,301029995663...), donc, multiplié par 10 pour en avoir des décibels, environ 3 dB. (Pourquoi Log(2)? Par raisonnement, par l'inverse du logarithme (étant l'opérateur du Bel), 10^x = 2 (double de puissance), donc log(2) en base 10 donne le nombre de Bels représentant le double de la puissance sonore (0,301...). Multiplions par 10 pour en avoir les décibels.)
Ce qui nous permet de modifier notre équation :
Sensibilité + (Log(Wattage)/Log(2) * Log(2) * 10 = Puissance sonore
Comme vous le remarquez, on peut simplifier un peu, ce qui donne l'équation ci-bas.

Équation de puissance sonore :
A + 10*Log(B) = C
Où :
A = Sensibilité SPL (trouvée sur la fiche technique du haut-parleur);
B = Puissance RMS (ou autre) en wattage (trouvée sur la fiche technique de l'amplificateur);
C = Décibels relatifs à l'audition humaine mesurée à 1 mètre du haut parleur (moyenne si l'on a pris B en RMS).

Voici un apreçu de la courbe en fonction de la puissance de l'amplification (en watts), en supposant un haut-parleur d'une sensibilité de 87 dB/W/m :

(L'axe des ordonnées (verticale) étant en dB (SPL) et l'axe des abscisses (horizontale) en Watts.

Donc on remarque :
Avoir des speakers sensibles et de haute qualité, c'est VRAIMENT un atout. Si dans l'équation la sensibilité est de 80 + log du wattage, c'est sûr sque ca va être moins fort que 100 + log du wattage, de loin.

Épilogue :
Comme vous avez pu remarquer:
Si vous avez 200 watts d'amplification avec des haut-parleurs minables ( exemple 80 db/w/m, donc 80 + 10*log(200) = 103,01 db à 1 mètre ).
Si vous avez 50 watts d'amplification avec des haut-parleurs pro ( exemple 103 db/w/m, donc 103 + 10*log(50) = 119,99 db à 1 mètre ).
On remarque alors que le speaker pro avec 50 watts sonne plus fort que le cheap à 200 watts! Et pas juste un peu, c'est 50 fois plus fort! (décibel étant 10 x log puissance, donc différence de 17 db, 10^(1,7) = 50 fois plus fort!) Ça prendrait 50 haut-parleurs du premier système pour équivaloir à un haut-parleur du deuxième système pro. Notez que j'ai pris des valeurs réelles de haut-parleurs existants.
Note importante : Votre oreille n'entend pas le wattage! Elle entend les décibels SPL!

Par contre :
Si vous avez un amplificateur qui offre un wattage plus élevé que ce que votre haut-parleur peut recevoir (exemple : amplificateur de 100 watts et haut-parleur de 50 watt) CE CALCUL NE FONCTIONNE PAS, simplement parce que votre speaker va sauter avant d'atteindre le nombre théorique de dB. Soit la membrane va déchirer ou l'électroaimant va avoir un problème comme un court-circuit ou un endommagement permanent (surchauffe du coïl, fonte du plastique...).

Résumé :
Calcul des décibels d'un système d'amplification sonore :
db à 1m = Sensibilité du haut-parleur + 10 * log(wattage RMS)

Notion 2 :

Atténuation sonore avec la distance :
Chaque fois que le nombre de mètre double, il y aura 6 dB de moins (à cause des équations au carré, vu que la dimension de propagation qui est du 2e ordre, soit une surface évoluant dans un espace tridimensionnel... Bref).
Donc une source qui émet 90 dB à 1 mètre sera donc perçue de 84 dB à 2 mètres, 78 à 4 mètres, etc...
Donc nous pouvons dégager l'équation suivante :
dB initial (à 1m) - 20 * log(mètres) = dB à distance
Dérivation logique de l'équation plus haut.
Cette équation est très rudimentaire et ne peut être utilisée que comme approximation car elle ne tient pas compte de plusieurs facteurs, notamment la réverbération d'un lieu. L'approximation est assez proche dans le cas d'un lieu en plein air.

Notion 3 :

L'impédance d'un coïl, soit l'électroaimant dans le cas du haut-parleur, varie en fonction de la fréquence. Même si votre haut-parleur est de 8 ohms, il peut prendre une force résistive entre environ 5 ohms et 100 ohms, pour les haut-parleurs normaux, ce qui est normal. Lorsqu'on travaille en signal alternatif ou connexe comme un signal musical, les Watts et les Volt-Ampères ne sont pas la même chose, puisqu'apparaît une résistivité complexe venue des condensateurs ou des inductances.

Notion 4 :

Puissance électrique :

Watt Peak = Puissance maximale délivrée au sommet d'une onde sinusoïdale. (En musique : Coup de cymbale)
Watt RMS = Puissance moyenne sur toute la courbe du sinusoïde. (En musique : le "tout" sonore, quoique la valeur va être un peu moins élevée)
Watt PMPO = Ne veut rien dire. Chaque manufacturier utilise sa propre définition de "PMPO", et ne veut véritablement rien dire.
Comment avoir une approximation sans publicité mensongère? Regardez la consommation électrique (watts / ampères) de l'amplificateur. S'il utilise (exemple d'amplificateur d'auto) 2 ampères à 14.4 volts, ceci donne 28,8 watts théoriques. Par contre, les amplificateurs n'ont pas une efficacité de 100%. La moyenne pour les amplificateurs de type linéaire est de 60% d'efficacité. (Les types Switcher ou Classe D peuvent atteindre 95%) Donc, environ 17 Watts délivré aux haut-parleurs dans ce cas ci, peu importe si c'est écrit 100 watts PMPO ou autre (sans blagues, j'ai déjà vu!). Dans le cas d'un amplificateur de maison (branché sur la prise de courant du secteur), l'efficacité est encore plus réduite car il faut transformer le signal AC en signal DC, ce qui agrandit la perte d'efficacité.
Allez-y avec logique, si votre amplificateur tire 17 watts efficacement de la prise, comment peut-il pousser 100 watts à sa sortie? Magie?
Je réitère ce que les sections précédentes relatent, par contre : la puissance électrique ne veut pas dire puissance sonore. Les chiffres en mettent plein la vue, les vendeurs le savent. Un système de 500 watts RMS ne sonnera pas nécessairement plus fort ou mieux qu'un système de 50 watts RMS.

Notion 5

Qualité sonore :
La qualité sonore d'un système de son est un amalgame de plusieurs facteurs de chacun des composantes, comprenant :
- Le Taux de Distortion Harmonique (THD);
- La réponse en fréquence;
- Le Signal to Noise Ratio (relié au Headroom);
- Le Headroom.
Ceci en plus des facteurs logiques, comme pousser 25 watts RMS dans un haut-parleur conçu pour 10 watts RMS le fera évidemment distorsionner.

Le Taux de Distorsion Harmonique est une caractéristique habituellement écrite sur les haut-parleurs et sur les amplificateurs. En fait, un système n'est jamais efficace à 100% face à la théorie, donc le système d'amplification, par exemple, peut déformer légèrement l'onde sonore entrante à sa sortie. Par exemple, une distorsion harmonique de 0,1% voudrait dire que si l'on regarde les ondes à l'entrée et à la sortie, elles ont une variation d'au maximum 0,1% entre-elles. Par exemple, en prenant n'importe quel valeur en tension à l'entrée, la sortie sera, à la même position de référence dans le temps en fonction de l'onde, à un maximum de ±0,1% d'un facteur d'amplification celle-ci. (Exemple concret : Un amplificateur réglé sur une amplification "x10" (avec le bouton de volume) et avec un signal entrant un sinus ayant comme maximum 2 volts donnera à sa sortie entre 19,98 et 20,02 volts à la crête maximale du sinus.

La réponse en fréquence (représenté habituellement par un diagramme de bode) représente la capacité d'un système à reproduire chaque fréquence correctement. Plus la réponse en fréquence est horizontale et proche de 0 dB, plus le système (soit amplificateur ou haut-parleur) est apte à reproduire la fréquence donnée fidèlement (sans amplification ni atténuation par rapport aux autres fréquences). Notez que l'oreille humaine est loin d'avoir une réponse en fréquence typiquement idéale, avec un maximum autour de 1 KHz et ressemble à une cloche de Gauss. Il faut que cette notion soit utilisée en fonction des besoins. Si vous avez un haut-parleur type sub-woofer ou d'extrêmes graves, vous ne voulez pas qu'il puisse répondre à 0 dB à 1500 KHz, par exemple.

Le Signal to Noise Ratio est la différence, habituellement en dB, entre le bruit généré par les circuits électroniques analogiques et le signal désiré. Par exemple, un système avec un S/N Ratio de 70 dB avec une puissance sonore sortante de 80 dB (SPL) produira 10 dB (SPL) de "grichage" en dessous du 80 dB (SPL) de son désiré.

Le Headroom est le jeu de puissance disponible avant la distorsion (Clipping) depuis le niveau normal d'émission.

Regardez bien ces dernières caractéristiques sur un système, et surtout sous quelles conditions elles sont prises. Certains fabriquants indiquent une puissance supérieure à un taux de distorsion harmonique très élevé, comme 10%. En fait, c'est vrai, on peut faire tirer 50 watts à un système de 40 watts en le faisant gricher et surchauffer.

Annexe 1 :

Exemple de décibels sur l'échelle de l'oreille humaine [dB (SPL)] :
De 0 à 10 dB : Désert
De 10 à 20 dB : Cabine de prise de son
De 20 à 30 dB : Conversation à voix basses
De 30 à 40 dB : Forêt
De 40 à 50 dB : Bibliothèque
De 50 à 60 dB : Lave-vaisselle
De 60 à 70 dB : Téléviseur
De 70 à 80 dB : Aspirateur
De 80 à 90 dB : Tondeuse à gazon (Dommages aux tympans si écoute prolongée)
De 90 à 100 dB : Route à circulation dense
De 100 à 110 dB : Marteau-piqueur
De 110 à 120 dB : Discothèque (Dommanges aux tympans sur une courte période)
De 120 à 130 dB : Avion au décollage (à 300 mètres)